[김기대] 미분 칼럼 + 옯 인강 런칭
연속,미분,이계도 0822 !.pdf
안녕하세요. 김기대입니다.
제 모의고사가 atom 전체 1등,
응24 수학 모의고사 주간 best 10위권 진입 (개인모의고사 中 1등) 하는 등
예상했던 시기보다 더 빨리 큰 사랑을 받고 있어 너무 감사하게 생각하고 있습니다.
(후기 좀 오르비에 올려주세용 ㅎ.ㅎ)
이 사랑에 부응하고자 9평 대비 무료배포 모의고사를 기획했으나,
강의준비때문에 결국 완성시키지 못했습니다 ㅠㅠ
대신, 모의고사 만들 시간을 뺏는 데에 한 몫 한 9페이지 정도의 칼럼이 있는데 그걸 여러분에게 배포하고자 합니다.
제 학생을 위해 쓴 칼럼인데, 쓰다보니 미분에 대한 모든걸 담아버렸네요.
따로 재진 않았지만 최소 12시간은 투자해서 만든 자료입니다.
정성들인 자료이므로, 무단으로 사용하는 것을 삼가해주세요.
학생들에게 배부하실 선생님들께서는 1~9page 전부를 배부하시기 바랍니다.
(안그래도 학원, 스터디 밴드의 모의고사 불법복제 떄문에 빡치니까요^^^^^)
참고자료는 교과서와 기출문제입니다.
이과생들은 전부 읽어보시면 분명 도움이 될겁니다.
(수강생 90% 이상이 틀리거 잘못 푸는 문제가 하나 있습니다.
더러운 문제가 아닌, 개념의 허점을 정확히 노린 문제입니다.)
문과생들은 극대와 극소까지 읽어보시고, 삼각함수나 지수함수가 나오는 부분들은 무조건 넘기시면 됩니다.
틀린 부분이 있다면 제보 부탁드립니다.
다음 번에 찾아올 내용은
9평 해설강의(무료)와 기대모의고사 해설강의(유료), 그리고 ㅁㅁ입니다.
1. 9평 해설강의는 9평 당일 저녁에 바로 볼 수 있도록 노력하겠습니다.
빠른 분석과 정확한 풀이가 담긴 해설강의를 업로드하겠습니다.
2. 기대모의고사 해설강의는 단순히 제 풀이를 구경하는 강의가 아닙니다.
출제의도를 파악하는 동시에 문제접근법을 동시에 가져가실 수 있는 강의가 되도록 하겠습니다.
3. 하나의 강좌는 개강하면 알려드릴게요 ㅎㅎ
세 강의 모두 오르비 인강을 통해 진행됩니다.
감사합니다 ^~^
cf. 기대모 풀기 전에 반드시 atom.ac/books/4456에서 정오표 확인 부탁드릴게요~
각 권별로 한 군데 씩의 정오사항이 있습니다. (Vol.2 나형은 정오사항 없습니다.)
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야메추좀 해주셈.
수능 끝나고 무조건 후기 올릴게여 ㅎㅎ
칼럼 감사합니다!
9평 전에 써주어요~!~!
기대님꺼도지방 재종학원에서 스캔해서돌려쓸듯
ㅈㅈㄱ ㅅㄷ
앙기대띠 앙기머띠 앙기모띠 앙기대띠
4단콤보 오져꼬
잘볼게요!!!!
읭
엇
오르비인강 하시나요
축하드립니다
네 그렇게 됐네요 ㅋㅋㅋ 나중에 보면 인사드릴게요 ^~^
손이 빛나는 분 찾으면 되나요?
ㅎㅎㅎㅎ
스튜디오에서 뵈어요~~~~~ㅎ축하드려용ㅎ
감사합니다 ㅎㅎ
특강 3-1관련 질문드립니다.
x^2(sin1/x)는 대학수학에도 예시로 나오는 함수이긴한데 문과범위(다항함수, 다항함수의 절댓값, 구간마다 다른 다항함수로 정의된함수) 등에서는 무조건 미분가능한 함수는 도함수가 연속인가요? (도함수가 미분불가일때도 있긴하지만)
훌륭하시네요~
예시로 들어주신 것들은 모두 도함수가 연속이네요.
그것에 대한 판별이 사실 매우 중요한 부분이긴 하나, 문과에선 이 판별을 원하는 문제가 나올 것 같지 않습니다 ㅎㅎ
한가지 더 질문드려도 될까요?
xsin(1/x)는 x=0에서
그래프가 x=0에서 무한진동이라 미분가능하지 않는거로 배웠는데 맞나요?
주어진 함수의 f(0)값에 따라 다릅니다.
감사합니다 (꾸벅
갓기데랑 오르비로 랜선연애해야징
B a n
프사 라이언 정보좀요
왠 프사욤?
자주오시네용ㅋㅋ
미분가능을 도함수 연속으로 판정하려면 어떤조건일때만 될까요?
문과애들 가르치는데 사실미분계수 정의쓰는게 정확한건알지만 다항함수를 구간별하든 절댓값하든 뭘하든 도함수극한이존재<=>미분계수존재
가 되어서요
지금보니
f(x)-f(2)/(x-2) = f'(c)
(c는 0과 2사이의 어떤수)이니까
도함수극한이 존재하면 원함수는 반드시 미분가능하고
도함수좌극한이나 우극한이 둘다 수렴하나 값이 다른경우는 미분불가능
도함수좌극한이나 우극한 중 하나가 발산하는 경우는 미분계수정의써야한다 라고 하면틀릴까요?
다항함수를 다루는 문과에 한해서는 그렇게 받아들여도 무방합니다
문과도 이계도함수를 꼭 알아야할까요? ㅜㅜ
※기대모 잘 풀고 있습니다. 많은 모의고사들을 풀어봤지만 가장 깔끔하고 현 수능에 잘 맞는 것 같습니다. 응원하겠습니다
아뇨 그 부분은 읽으시면 안되요..! (금기)
첫페이지 주의사항에 써놨는데 못보셨나봐요ㅎㅎ 극대극소까지만 읽으시고, 중간에 나오는 초월함수나 이계도함수 내용은 이과용이니 가뿐히 패스하셔요~
감사합니다.
모의고사 칭찬 감사드립니다 ㅎㅎ
응24 ㅋㅋㅋㅋㄱㅋㅋㅋ
응 ~
모의고사 vol1 1-3회까지 풀어봤는데 30번 어떤거는 풀리긴 하는데 해설처럼 하기가 매우 어렵더라구요 ㅠㅠ 문과는 해설에서 말씀하신대로 주로 식으로 푸는게 좋을까요...?
개형풀이에 익숙하고, 실수가 없다면 그렇게 푸셔도 좋습니다. 저 같아도 현장에선 개형풀이 쓸겁니다.
저는 100 중 100을 이해시켜야하는 풀이를 써야하기 때문에 복잡한 식풀이를 전개해놨어요.
vol1 vol2 둘다 구매했는데 vol1 진짜 좋은거 같아요 ㅎㅎ 1회였나 2회 29번 통계문제에서 극대값 표현보고 감탄했습니당 ㄹㅇ
감사합니다.
제 자료는 그 방에서 내리세요. 멤버들한테도 전해주시구요.
아.. 죄송합니다 ㅠㅠ 삭제했어요
학생들, 많이 힘든거 잘 알고 한푼 더 아껴 더 많은 책들 보면서 공부하는거에 뭐라 그러는 성격은 못됩니다. (학원이었으면 조지러 갑니다.)
하지만 아닌건 아닌거에요.
지킬 수 있는 형편이면 지켜주세요.
열공하시구요.
응원합니다 모의고사는 9월 이후에 연습할게요^~^
9평 해설강의도 기대해주세요 ㅎㅎ
100점 맞고 제 풀이랑 비교하는 시간 가질게요 깔~깔
미분가능성에 대한 내용이 조금 헷갈리는데요 결국 미분가능한 함수라 해도 그 도함수가 연속이라는 보장은 없다는건데 그럴수 있지 싶으면서도 직관적으로 명확하지가 못하네요 혹시 문과기준에서 이해할 수 있을 법한 예시가 있을까요?(자작문제로 보면 보기 ㄴ의 반례가 될 수 있는 실제 함수의 예)
문과에서의 함수로 만들기는 매우 복잡합니다.
문과는
'반례가 있으므로 거짓이다.' 보다는
'미분가능 조건으로는 도함수의 연속조건을 보일 수 없으므로 거짓이다.' 라고 생각하시는게 좋아보입니당~
기대모의고사 ㅆㅅㅌㅊ 서울대행 열차에 동반탑승할게여!
동반?.? 저도 설대행?.?
넹 이제 우리함께 설대라이프!
학교 또 다녀야 하다니
끄무찌꾸
모의고사 대박 축하드리고
인강 런칭도 축하드려요!!
감사합니다 잘 지내시죱?.?
크.,.. 강의라니 기대하겠습니다 ㅎㅎ
해원님 감사드려용 ㅎㅎ
해모는 당연히 대박날거에요~
해원님에게 강의하실꺼냐고 여쭤본게 벌써 4년 지났네요ㅋㅋㅋ
아참 혹시 제 메일 보셨으면 답장 부탁드립니당ㅎㅇㅎ
오 올비 런칭... 미래 후배 수험생들은 좋겠네여! 대한민국 수학 1타가 되시기를!
감사합니다 ㅎㅎㅎ
"기대"됩니당 칼럼 통독하겟습니다
씹어드세요~~
갓기대ㄷㄷㄷㄷㄷ
쓰는데 힘들었음 ㅠㅠ
역시 갓갓! 믿고보는 기대
님한테과외받고싶은데ㅠㅠㅠㅠㅠ만원...
인기쟁이..
아싸 너너! 아~싸 인기쟁이~
인강나오면 꼭듣겠습니다!!
부담되네욬ㅋㅋㅋ
자료는 닥추죠히익
오르비저자님이 와 9평해설강의까지 ㄷㄷ
별에피축하해요
감사합니다 ㅎㅎ
오 축하드립니다!!
안녕하세요 빈님 ㅋㅋ
한 번 봬야하는데~
모의고사 불법복제
신고는 어디에 해야하나요?
쪽지주세용
요즘 교과서로 독학하고 있는데 이런자료 너무나도 반갑습니다!
정말정말 잘읽었어요!
감사합니다 ㅎㅎ
질문이 있습니다.
미분가능한 함수f가 있는데, 그함수를 미분한식이 주어져 있습니다.
미분가능하다고 해도 도함수는 연속을 보장하지 못합니다. 적분은 연속함수에서만 가능하다는점을 생각해보면
f'을 적분할 수 있는근거는 없는거죠? (f가 구체적으로 x에대한 방정식으로 주어져 있지 않습니다)
크으 조오오오오오오오오오오오은 질문입니다.
사실 적분하기 위한 필수조건이 연속함수는 아닙니다.
단지, 고등학교에서는 암묵적으로 연속함수여야한다는 약속이 있을 뿐입니다.
학생이 걱정하는 상황은 수능에서 나오지 않을겁니다. ( 도함수가 불연속함수인데 원함수에 대한 정보를 묻는 상황)
그것의 고민은 대학으로 미뤄두시고 지금은 배제하셔요 ㅎㅎ
굳이네요~
기대모의고사 해설강의는 언제 런칭하시나요?
9평 해설강의를 맛보기로 하셔서 선택하시면 될 것 같습니다. 9월 둘째주부터 촬영들어가고, 빠른속도로 찍을 것 같습니다!
어? 공군 복무중 아니섰나요?
전역한지 일년차...
작년 ku모가 공군복무중에 나온거로 알았는데 잘못알았나보네요 ㅠ
도함수의 연속성 설명부분이 이해가 되지 않네요ㅠ
송구스럽지만 질문 두가지만 드립니다.
연속함수 f가 미분가능하면
모든 실수 x에 대해 미분계수를 가진다는 것이고
이는 각 x=a에서 도함수의 좌우극한값이 같고 그 값으로 정의된 미분계수f'(a)를 가진다는 것이므로
도함수의 x=a에서의 좌우극한값과
도함수의 함수값인 미분계수가 같도록 도함수가 정의될 수 밖에 없는 것 아닌가요?
또
가형에서 위와 같은 논리를 저격하는 문제가 나올 가능성은 어떻게 보시나요? 솔직히 이런 부분은 학교수업중에도, 학원에서도 깊게 짚은 부분이 아니라서 상당히 혼란스럽네요..
평균변화율을 나타내는 f(x)-f(a)/x-a 함수와 f'(x)는 다른 함수입니다.
앞의 함수를 x->a 극한을 보냈을 때의 값을 f'(a)라는 함숫값으로 갖는 함수가 도함수 f'(x)에요!
위의 내용은 충분히 저격 가능하고,
도함수가 연속인지를 묻는 것은 저격가능성이 낮습니다.
하지만 제대로 알고 풀자는 취지에서 적은 글이에요~
#1. 칼럼 아주 재밌게 잘 봤습니다. 어려운 내용을 지루하지 않고 담백하게 담은 칼럼이었습니다.
#2. countable과 uncountable에 대한 간략한 설명도 추가적으로 있으면 꽤 좋을 것 같습니다. “유한개이어야만 셀 수 있다.” 라고 착각하는 학생도 가끔있을 것 같은...(물론 문맥상 파악도 가능하지만요.)
#3. 인강 런칭 축하드립니다.!
#2. 감사합니다. 1.에서 말씀하신대로 담백하게 담기위해 향신료까진 쓰지 않았습니다 ㅎㅎ
이미 유한개이다. 라고 하면 틀리고 '셀 수 있다.' 라고 하면 맞다는 것에서부터 두 개가 다르다는 점을 알 수 있고, 그것의 예시 즉 '무한개여도 셀 수 있는' 함수를 제시해줬기 때문에 카운터블과 언카운터블의 언급을 자세히 하진 않고 이해시켜주기만 하는 정도에서 끝냈습니다 ㅎㅎㅎ
감사합니다!
자작문제에서 ㄴ 선지가 안되는 이유가 f'의 정의 자체가 극한으로 되어있어서 함수 f가 좌극한을 모르기 때문에 해설과 같이 식이 되는건가요?(식을 못적어서.....)
그런식이죠 ㅋㅋ