오사카대 2019; 이과 수학 4번 손풀이
의역 주의
아래의 그림은, 1/1에서 시작해서 분수 p/q의 왼쪽에 분수 p/p+q, 오른쪽에 분수 p+q/q를 배치한 규칙의 수형도(나무 그래프)이다. 이 때 이하의 물음에 답하여라:
(1) 이 수형도에 나타나는 분수는 모두 기약분수임을 보여라. 단 정수 n/1은 기약분수이다.
(2) 모든 양의 유리수가 이 수형도에 나타남을 보여라.
(3) 이 수형도에 나타나는 유리수는 전부 다름을 보여라.
(4) 19/44는 이 수형도의 위로부터 몇 단, 왼쪽으로부터 몇 번이나 떨어져 있는지 답하여라. 예를 들어, 3/1은 위로부터 3단 왼쪽으로부터 4번이다.
풀이
p.s. 밤을 샌 탓에, 첨자를 잘못 써 버렸네요 ㅋㅋㅋㅋ
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곹진심 수학왕이시네
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백합은 진리죠
커흠... 암튼 존경합니다
나이 상관할게 아니라 진짜 실력이 압도적이시네
구웃
문제의 발상이 참신하더군요.
리제로2기나 보고싶네요
작성자님, 혹시 문제 그림과 해석을 다른 사이트로 옮겨도 될까요?
아니요. 중간에 표기 실수한 게 있네요
보조정리 1에서의 증명의 결론 부분을 올바르게 바꿔 주시면 올려도 됩니다
아, 풀이는 제가 하고 문제 그림과 일어로 된 문제 해석본을 옮기고 싶다는 말이었습니다. 제 풀이는 저 보조정리를 사용하지 않는 풀이여서요.
올려도 되지만, 대충 한자로 짜깁기한 의역이니 주의해 주세요
감사합니다^^