수학 괴수님들 ㅠㅠ 도와주세요
안녕하세요..^^;;
수2 정석에있는 연습문제인데요
문제가
세제곱근루트(x+49) - 세제곱근루트(x-49) = 2
인데 어떻게 풀어야할지 모르겠어요..ㅠ.ㅠ
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세제곱근루트(x+49)를 a라하고
세제곱근루트(x-49)를 b라 합시다
a^3-b^은 98이 됩니다
문제에 주어진 a-b값을 이용하면
a^2+ab+b^2은 49가 됩니다 ☜
이 때 a-b를 세제곱하면
8=a^3-3ab(a-b)-b^3으로부터 ab값을 구할 수 있습니다
☜의 양변에 ab값인 15를 더해서 a+b=±8임을 알 수 있고
이제 구한 a,b값으로부터 x값을 구해보면 x=76 or -76이 됩니다
와..정말 감사드립니다 ^^ㅎㅎㅎㅎ
식에 세제곱근이 포함된다는 것에 착안하여
세제곱공식을 활용하시면 됩니다
식이 복잡해질 것 같으면 치환을 하시면 더 좋구요