[수학의 기준] 기출을 통해 무엇을 배워야 할까

기출문제를 제대로 활용하는 방법..

그렇다면 대학수학능력시험의 수학영역은 대체 어떤 능력을 측정하려는 시험일까요?

평가원의 출제 매뉴얼에 따르면 수학(수리)영역의 시험의 성격은‘고등학교까지의 수학 학습에서 배운 기본 개념·원리·법칙을 이해하고 이를 적용하여 문제를 해결하는 능력을 평가하는 것’입니다.

 너무도 당연한 얘기로 들리겠지만, 실제로 수능시험장에서 이러한 시험의 성격을 당연하게 받아들이고 실천에 옮기는 학생은 그리 많지 않습니다.

정말로 교과 과정에서 배운 기본 개념·원리·법칙을 이해하고 적용할 줄만 알면 모든 문제가 풀린다는 데 대한 확신이 없기 때문입니다.

우리가 기출문제를 통해 반드시 확인해야 하는 것이 바로 여기에 대한 확신입니다.
-‘내가 배우고 이해한 내용만으로 정말 문제들이 다 풀리는구나!’

이러한 확신이 없이 문제를 풀다 보면 막히는 부분이 나올 때마다 내가 아직 배우지 못한 뭔가 새로운 내용을 적용해야 되는 것이 아닌지 자꾸 의심이 들게 됩니다.

그리고 그것을 찾아내려고 새로운 고민을 하게 되면 문제가 요구하는 방향과는 더더욱 멀어지기가 쉽지요.

 따라서 기출문제를 공부할 때는 우선적으로 풀이의 근거가 모두 교과 과정의 기본 개념과 원리에 담겨 있는 지를 꼭 확인해 볼 필요가 있습니다.
물론 자신이 이해하고 있는 기본 개념의 범위가 교과 과정보다 더 넓다면 거기에 기준을 맞추면 되지만, 가능하면 문제 해결에 필요한 내용을 최소화시키는 것이 대다수의 학생들에게는 훨씬 유리합니다.

  
 확신이 들지 않는 경우에는 
 그런데 풀이의 근거를 하나하나 점검하다 보면 이것이 과연 교과 과정의 개념만으로 해결이 가능한 것인지 의문이 생기는 경우가 종종 발생하게 됩니다.

그 대표적인 예로 2011학년도 9월 평가원 문항(그 이름도 유명한 스티커 문제)을 들 수 있습니다.

(가능하면 설명을 보기 전에 문제를 잠시라도 풀어보시기 바랍니다)

2011학년도 9월 평가원

주머니 안에 스티커가 1개, 2개, 3개 붙어 있는 카드가 각각 1장씩 들어 있다. 주머니에서 임의로 카드 1장을 꺼내어 스티커 1개를 더 붙인 후 다시 주머니에 넣는 시행을 반복한다. 주머니 안의 각 카드에 붙어 있는 스티커의 개수를 3으로 나눈 나머지가 모두 같아지는 사건을 A라 하자.

시행을 6번 하였을 때, 1회부터 5회까지는 사건 A가 일어나지 않고, 6회에서 사건 A가 일어날 확률을 구하시오.