[노미]지금이시기에는?

지금 이시기에는?

6월 모평의 충분한 설명과 

너를 위한, 집에서 볼 수 있는 대치동 설명회 : )

지금 이 시기에 추천 공부방향과 설정을 할 수 있는! 

알찬 칼럼!

지금 시작합니다. (feat. 팔로우 전용 노미이벤트)

안녕하세요. 오르비에서 ebs에서 수학을 가르치고 있는 

강사 김지석입니다. 

저는 서울대학교 수학교육과를 졸업했고, 영문과를 부전공했어요. 

지금은 오르비와 이비에스에서 수학을 가르쳐요. 

그 외 공부방법론이 처음으로 대두되었던 시절, 공부법으로 인해 KBS, MBC, TVN에 몇 번 출연하기도 했고요. 

저의 특이한 경력으로는 미국 유타주에 있는 리하이 고등학교에서 

미국 고등학생들에게 수학을 가르치는 인턴 교사를 하기도 했습니다.

(간혹 가다 영어로 수학을 가르쳤냐고 물어보는데, 네 맞아요.)

그러다 한국에 들어와서 수학 강사가 되었답니다. : )

6월 평가원 잘 보셨나요?  더러는 잘 본 친구들도 있고,

더러는 못 본 친구들도 있고 그럴 거예요. 하지만 잘 봤다고 자만하지 말고 못 봤다고 우울해 하지 말고 

이런 얘기 귀 따갑게 들었겠지만, 저의 잔소리도 가볍게 추가해 봐요. 

오늘 EBS 등급 컷을 보면 수학 1등급 컷이 80점 대 중후반에 걸쳐져 있는 것을 볼 수 있어요.

다른 유료 인강 사이트에서는 80점대 초중반으로 등급 컷을 잡았지만 

개인적으로 확실히 작년 수능보다 어려웠긴 해요. 

하지만 반수생 유입이나 다른 조건들을 고려했을 땐 컷이 더 올라갈만한 80점대 중후반에 등급 컷이 결정될 그런 시험일 수 있다는 평가를 내리고 싶어요. 

평가원은 6월 모평에서 

여러분들에게 

1 .튼튼한 실전개념을 가질 것  

2. 도형의 중요성을 생각해 도형 연습을 할 것 

3. 체계적인 그래프 훈련을 통해 그래프 그리면서 문제를 풀어낼 것 

4. 공통 과목의 중요성이 매우 크니 철저히 대비할 것 

4가지를 요구하고 있어요. 

준-킬러 구간에서 막혀서 문제를 더 많이 풀어야 하겠다고 다짐하고 있었나요?

글쎄요, 그 부분에서 막혔다면 수학 개념 빵꾸가 뚫려 있을 가능성이 매우 큽니다.

그 부분 공식은 알아도 

근본적인 원리와, 연관된 개념과의 관련성은 모르고 있는 것이지요.

따라서 그 부분을 메꿔줄 The right problem을 만나지 않는 한 

그 부분은 메꿔지지 않을 가능성이 크고, 문제집에서 많이 나오는 유형은 잘 풀 수 있겠지만

조금만 비틀어도 또 틀릴 가능성이 크겠죠. 

공통에서 4점 문항만 10문제가 출제되고 있는 현 상황에서도, 오답률 순위를 살펴 보아도 

수1 수2가 섞여있는 걸 보아도, 

"난 이제부터 공통 준킬러를 잘 풀기 위해서 양치기를 하겠어!" 라고 하면

무작정 지수로그랑 삼각함수 하다가 지쳐서 다른 책을 찾아 본다거나

처음부터 끝까지 수1+수2 많은 양을 모두 양치기를 해야 하는 상황이 벌어지는 것이죠. 

과연 수1+수2 모두 양치기를 한 두권 했다고 해서 여러분들의 준킬러가 나아질까요? 

두 세권이 아니라 네 다섯권 하면 되지! 라고 마음을 먹고 있다면, 

네 다섯권을 할 만큼 다른 과목들의 성적은 안녕하신가요?

그런 많은 문제들을 풀고 나면 

문제집에서 자주 나오는 건 잘 풀어도 

문제집에서 자주 나오지 않은 건 별로 어렵지 않은데도 틀리는 

현재 상태가 그대로 이어질 거라고 전 지금부터도 짐작 가능해요. 

왜냐면 저마다 각자 가진 약점들이 다른데 

여러분들이 풀고 있는 양치기 문제들은 각자의 빈칸을 메꿔 줄 The right problem이 되기는 극히 희박할 테니까요. 

그럼 김지석아! 어쩌라는거냐! 문제를 많이 풀라는 거냐! 말라는거냐! 

라고 물어보신다면, 

저라면 이렇게 대답해드릴 겁니다. 

수1+수2 모두 전체적인 개념 흐름을 빠르게 잡고, 본인이 약했던 부분이 어디인지 파악한 다음 

약한 부분을 집중적으로 뚜까 패는(?) 형식으로 공부를 했으면 좋겠어요. 

여러분들이 무작정 양치기를 한다고 해서 실력이 확 오르진 않을 겁니다. 

내가 맞는 문제는 계속해서 맞힐 테고, 틀리는 문제는 계속해서 틀릴테니까요.

하지만, 나의 약점이 어디인 지 정확하게 파악된 상태에서 양치기를 한다고 상상해보세요.

문제를 푸는 것과 여러분들의 실력은 정확하게 양의 상관관계를 가질 거예요. 

이번 6월 모평에서는 도형이 참 중요했습니다.

특히 미적분 선택자에게는 고난도 도형이 3문제이고

기하는 애초에 전부 도형이기도 하고요.  

많은 분들이 이 10번 문제는 이렇게 저렇게 풀 수 있는 법을 소개 시켜 준 것을 구경하는 방법도 좋지만 

하지만, 도형은 단 한 가지의 방법으로만 접근 가능한 것이 아니니 여러분들은

이 문제를 풀 수 있는 단 한가지의 방법만 알고 계시는 것보다 여러 접근들을 생각해보시는 훈련이

더욱 필요해요. 

제가 '나비!' '나비 닮음!' 이라고 외치던 그 도형이 이번 6평에서 2문제나 나왔어요. 

나비 닮음은 원에 내접한 사각형의 접근법 중 일부예요. 

수능 수학에서 도형 문제에서 원/네모/세모 이렇게 3가지 이외에 다른 형태가 나오기 거의 힘들어요.

우리가 알아야 할 도형은 바꿔 말하면 원/네모/세모  이 3가지 뿐인걸요.

도형은 그때 그때 하는 것보다 한 꺼번에 딱 도형을 정리해보는 훈련이 필요해요.

수능 수학 도형문제를 푸는 도구로는 15가지면 충분해요. 

많은 것 같지만, 그 중 한 가지만 소개시켜주자면 

도구 06 : '문제에서 평행선이 나오면 각도(엇각/동위각) 찾기'

이런 느낌이랄까요. 

이렇게 자신만의 방법 혹은 강좌를 통해 도형을 푸는 접근법만을 모아서 익혀보세요. 

평가원이 아무리 사설스럽(?)다고 하지만, 그래도 버리지 못하는 것들 중 한 가지를 대표적으로 꼽자면 

" '그래프'를 그려서 문제를 풀기." 라고 할 수 있어요. 

사실 그럴 수 밖에 없는 것이 수학의 많은 부분은 '그래프'를 그려서 풀어야하고 

여러분이 지금까지 배웠던 거의 모든 것은 그래프라고도 볼 수 있으니까요. 

이 문제는 그래프 3개를 순차적으로 그려서 비교 분석해서 푸는 것이

베스트 풀이법이라고 할 수 있고요. 

이 문제는 그래프에 대한 전반적인 이해가 머릿속에 그래프 개념이 정립이 된 학생이라면

사실 쉽게 풀었을 문제였겠죠. 

이 변곡접선 문제는 '그래프의 성질에 대해서 얼마나 알고 있어?' '그래프를 얼마나 정교하게 관찰할 수 있어?'

를 묻는 문제였습니다. 

이번 6평 오답률 98% 1위 문항이 계산만 잘하면 되는 것 같았어도

결국 그 계산이 나오기 위해는 

복잡한 식을 다루는 와중에도 

그래프를 적인 이해를 바탕으로 하고 있느냐 없느냐가 승부처 중에 하나였어요. 

그래프도 도형처럼 한 번 시간을 잡아 그래프만을 모아서 훈련하는 것이 필요해요. 

여러분들의 개념이 탄탄해지려면  →→→→→→→→ 이런 순서로 배웠던 개념을 (→) 

↕위 아래로 한 번에 엮어서 다시 정리하면 더욱 촘촘한 수학개념이 되는 것이겠죠. 

수학은 그래프 없이 논할 수 없어요. 

바꿔 말하면 그래프를 잘하게 된다면 수학을 잘하는 자신을 발견하게 되겠죠. : )

만일 여러분들이 개념이 탄탄하다면 바로 실전 문풀을 많이 하는 것이 좋아요.

만약에 개념이 탄탄하지 않은 채로 실전 문풀을 하는 것은 

시간만 버리고 힘들기만 하고 밑빠진 독에 물을 붓고 결국....망테크를 타게 되겠죠. 

하지만 그렇지 않다면, 내가 슈퍼개념왕이라면 이번 6월 평가원에서는 여러분들에게 실전문풀을 하는 것이

좋다고 알려주고 있어요. 

이 문제 푸느라고 되게 힘들지 않았나요? 풀기는 풀었지만 되게 찜찜하지 않았나요? 

나열하는 것도 물론 필요하지만 그것 만으로는 풀 수 없고 

케이스 분류를 해나가며 푸는 것이 신박했던 문제입니다.  

이 부분에서도 평가원이 변화구(?)를 주었다고 말할 수 있어요. 

예전엔  "ㄱ은 풀었는데 ㄴ은 모르겠어. 하지만 ㄴ이 맞다고 쳐! 그렇다면 ㄷ 도 맞구나! 정답 ㄱㄴㄷ!"

같은 야매도 가능했는데, 이제는 야매 ㄴㄴ해 라고 말하는 것 같은 ㅡㅡ

선지에서 변화구를 주고 있어요. 

또한 3점 문제가 제법 높은 오답률을 자랑하고 있는 8번 문제도 주목할만해요.

미분적분 그래프 킬러 기출을 공부했던 학생들에게는 본적 있는 소재라 너무 쉬웠겠지만

맥락을 떠나서 이 문제 자체만 봤을 때 쉬운 문제라 할 수 없습니다.  

지금은 3점으로 출제 되었지만, 주로 킬러로 나왔던 소재인 만큼 확실히 마음에 새기고 갈 필요가 있습니다. 

앞서 그래프에서도 말했지만, 이 문제는 개념의 심도깊은 이해를 하고 있니? 

유리화가 왜 필요하겠니. 그래프 그릴 수 있니. 

실전개념에 대한 깊은 이해를 바탕으로 추론해나가며 푸는 문항이예요. 

만약 이 부분에서 손도 못 댔다면 문제를 많이 안 풀어서 자신감이 없는 학생일 경우가 크고

이 문제를 풀다가 막혔다면 문제에 대한 아이디어보다 '아마따! 이거지!' 부분을 못 떠올려서 틀렸겠죠.

이 문제는 문제를 많이 푼다고 해서 맞출 문항이라기 보다 

실전개념과 문제를 연결 시킬 수 있냐 없냐를 물어보는 문제예요. 

▼선택과목 총평 

이렇게 제가 준비한 오르비 온라인 설명회를 모두 마쳐요. : )

강당에서 피피티를 띄워두고 여러분들께 하고 싶었던 얘기를 타이핑을 치고

이렇게 피피티를 만드느라 시간이 제법 오래걸렸네요. 

오르비라는 곳은 이런 점이 참 좋은 것 같아요. 

시간과 장소에 제약없이 모두 다 같이 누릴 수 있는 것이 말이죠. 

아! 하지만 제 노미는 시간과 장소에는 제약이 없지만 누구나 누릴 수 는 없습니다. ㅋㅋ

이번 오르비언들을 위한 온라인6월 설명회 칼럼에서도 

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