2023학년도 수능 물리학I 14번을 풀어봅시다
A와 B는 같은 빗면을 내려오기 때문에 가속도가 동일합니다.
A의 속력이 v가 되는 순간, B가 2v의 속력으로 내려옵니다.
A, B의 가속도는 동일하기 때문에, 속력은 항상 v만큼 차이가 나게 됩니다.
즉, A의 속력이 5v라면 B의 속력은 6v가 되고, A의 속력이 8v라면 B의 속력은 9v가 됩니다.
즉, vB=vA+v가 성립합니다.
두 물체가 만날 때의 속력이 각각 vA, vB이고, 등가속도 직선 운동에 대한 공식
를 적용할 수 있습니다. A, B는 p점에서 출발하여 서로 만나므로 변위가 같고, 같은 빗면을 내려오므로 가속도도 같습니다.
A는 p점에서 속력이 0인 상태로 출발해서 B랑 만날 때 속력이 vA이므로
이 성립합니다.
B는 p점에서 속력이 2v인 상태로 출발해서 A랑 만날 때 속력이 vB=vA+v이므로
이 성립합니다.
즉, 다음 등식이 성립합니다.
즉, 정답은 ④번입니다.
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현장에서 B가 t초 전에 내려오고 있다고 생각하고 풀었는데 그때 나는 미친놈이었구나...
잘 읽고 갑니다
굳이 2as를 써야 하는지......(가)에서 A가 속력이 v가 될 때 까지 이동한 거리를 L, 그때까지 이동한 시간을 t라고 하자.
그러면 L=0.5vt이다. 이제 (나)를 보자. 동일 빗면위에 있는 두 물체는 가속도가 동일하기 때문에 B에대한 A의 상대속도는 무조건 -v이다. 즉, (나)의 상황은 수평면 위에서 B가 속력 v로 등속운동하여 L만큼 떨어져 있는 A와 충돌하는 것과 동일한 상황이므로, (가)의 상황 이후 B가 A와 충돌할 때 까지 걸린 시간을 t'이라고 하면, L=vt'이다. L로 엮여 잇는 두 식을 연립하면 2t'=t라는 식이 나온다. A는 등가속도 운동을 하였으므로, t만큼 운동하였을 때 v라면, 이후 t'만큼 더 운동하면 그때 속력은 1.5v가 나온다. B는 A와 속력 차이가 v이므로 이때 B의 속력은 2.5v가 나온다. vb/va=5/3.
저도 시험장에선 2as풀이를 떠올리긴 했는데 이 방법은 조금 계산이 들어가더라고요 저는 개인적으로 이문제는 상대속도를 이용하여 푸는게 더 깔끔해 보입니다.
뭘 써도 상관없음 그래봤자 20초정도차이 저도 상대속도 이용해서 풀긴함
전 거리비 이용해서 풀었는데
이런 방법도 있군요ㄷㄷ
하나 배워갑니다