Cluster: 바코드 [760167] · MS 2017 (수정됨) · 쪽지

2023-05-12 16:51:32
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와! 출시되었다! (2)

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제가 개발한 압도적으로 빠른 풀이법 하나 소개해 드리겠습니다. 

B의 관성계에서 광원에서 동시에 출발한 빛이 P, Q, R에 동시에 도달한다. 

고유길이 L1, L2, L3를 비교해보자.



이런 문제가 나올때면 항상 왕복시간과 길이 대소 비교 관계가 헷깔릴텐데 

아래 식을 이용하면 빠르게 계산이 가능하다. 



1. 방향과 상수 살피기


B의 관성계에서 도착 지점 (P,Q,R)의 운동 방향과 빛의 진행 방향의 관계를 따지면 된다. 


예를 들면 

B의 관성계에서는 

p와 P의 진행 방향이 같고 

q와 Q의 진행 방향이 반대이다. 



아래만 기억하자.



같은 방향: c+v

반대 방향: c-v

수직 방향: c




2. 고유 길이 곱


위에 구한 상수에 고유 길이를 곱하면 그 비율이 시간 비이다.


B의 관성계에서 

광원에서 p, q, r 이동 시간을 각각 tp, tq, tr로 두면 아래가 성립한다.





그런데 tp, tq, tr은 모두 같다. (동시 출발 동시 도달)


따라서 다음이 성립한다.



즉, 왕복을 볼 필요 없이 단지 '상수'에 '고유 길이' 를 곱해서 시간의 비를 찾을 수 있다. 



이건 어느 상황이든 항상 성립한다. 






왜?


그건 메카니카에 담아 두었습니다. 




메카니카 [비역학편] 링크





오래 기다리셨습니다! 









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