[칼럼+질받] 6월 모평 대비 물리학1 출제 요소 분석!

안녕하세요! [매일현주해] 조교+이규철t 현강 질문 조교를 하고 있는 Altair입니다! 6월 모평이 1주도 안 남은 시점에서 물리학1 응시생분들을 위해 자주 출제되는 요소들을 간단히 분석해드리려고 합니당. 고난도 출제 요소들은 실전적인 손풀이와 함께 자세한 설명 또한 해드릴테니까요, 시험 전에 간편하게 복습해볼 수 있는 기회로 삼으시면 좋을 것 같습니다! 교육과정 개정 이후 3개년 평가원 데이터를 정리했으니 학습에 참고해주세요~

저난도, 중난도, 고난도로 나누어서 분류했으니 [ctrl+f]를 이용해 필요한 부분을 찾아서 보실 수 있습니다!

난도 분류는 문제 번호+저 개인의 의견으로 진행되었습니다... 다른 의견 제시하시는 건 환영이지만 너무 까진 말아주세용 ㅜ.ㅜ 혹시나 빠뜨린 소재가 있을 수 있으니 그런 부분도 댓글 환영입니다!

3등급 이하 학생들부터 만점을 노리는 학생들까지, 모두 얻어가는 것이 있도록 열심히 썼으니 차분한 마음으로 집중해서 읽어주세용...!

전자기파, 보어의 수소 원자 모형, 물질의 이중성, 물질의 자성, 핵반응:  근 3년간 거의 언제나 1페이지에서 출제되던 소재라 따로 다루지 않겠습니다! 간혹 2페이지 첫 번째 정도로는 나오긴 합니다... 그래도 대부분 학생들이 잘 풀 것이라 생각합니다!

[저난도]

평형 상태 분석(정역학 분석): 1페이지 후반~2페이지 초반 정도로 자주 출제되는 소재입니다! 최근 3년간은 10번으로 두 번 출제되었고, 이외에는 모두 9번 이전(대부분 6~8)번이었습니다. 한 물체에 작용하는 힘들을 정리해서 알짜힘이 0이 되도록 만들어주면 쉽게 풀리는데, 가해지는 힘이 적은 물체부터 정리하는 것이 팁입니다! 안 그러면 미지수를 좀 써야할 수도 있어용 ㅜㅜ 미지수 적게 쓰고 푸는 게 빨리 푸는 데에 도움이 되겠지요? 그리고 매번 힘의 평형과 작용 반작용을 구분하는 선지가 나오는데, 이런 거 틀리면 안 됩니다...!

파동의 발생과 간섭: 파동의 진행 방향, 속도, 파장, 진동수 등을 파악하는 문제로 주로 출제됩니다. 크게 한 점에서 파동의 변위를 시간에 따라 나타낸 그래프를 주거나 위치에 따른 파동의 변위를 나타낸 그래프를 주는 경우로 나뉘는데 각각의 특징이 구분되니 어떤 그래프인지만 집중해서 체크하면 어렵지 않게 풀 수 있습니다! 저는 시간이 살짝 지나면 어떻게 파동이 움직일지를 상상하면서 푸는 편입니다... 

[중난도]

움직이는 물체의 운동 분석(동역학 분석) 1: 2페이지~3페이지에서 학생들의 시간을 잡아먹는 주범입니다... 3페이지 후반, 또는 4페이지에서 출제되는 동역학 문제들에 비하면 순한 맛이지만 기본이 탄탄하지 않은 학생들에겐 시간 관리에 실패하게 만드는 요소가 되거나 아예 점수를 깎아먹는 요소가 될 수 있는 소재입니다. 이런 문제들의 경우 문제에서 주어진 조건들 중심으로 푸는 것이 시간 단축에 크게 도움이 되는데, 그래프나 그림으로 주어진 조건들을 체크하지 못하고 넘어갈 수 있으니 특히 유의하는 것이 좋습니다. 길이 안 보이는 것 같다고 무지성적으로 공식에 때려넣으려는 생각을 하지 않도록 합시다!! 더욱 자세한 방법론은 고난도 동역학 파트에서 다루겠습니당...

전자기 유도: 역시 2~3페이지에 걸쳐서 출제되는 소재인데요, 크게 두 가지 유형으로 나뉩니다. 첫 번째는 세기가 일정하게 유지되는 균일한 자기장 영역에서 이동하는 금속 고리(회로)가 나오는 경우인데, 이런 문제는 자기장 영역에 걸친 고리 전체를 신경 쓰기보단 자기장이 변화하는 부분에 신경을 쓰는 것이 주요 포인트입니다. 얼마나 빠르게 이동하고 있는지, 자기장의 바뀌는 부분의 면적은 어떤지 차근차근 체크하면 금방 풀리는 경우가 많습니다. 넓이 자체보다는 속도와 들어가는/나오는 부분의 길이를 신경 쓰는 것 잊지 마시구요! 두 번째는 세기가 변하는 균일한 자기장 영역 속에 금속 고리(회로)가 정지해 있는 경우입니다. 이런 문제는 회로를 통과하는 자기장 영역의 넓이와 자기장 세기의 변화율을 동시에 고려해 자속의 변화를 찾아주시면 금방 풀 수 있습니다! 전자기 유도 문제는 연습을 많이 하면 할수록 풀이 시간이 크게 단축되니까 많이많이 풀어보시는 게 좋지 않을까 싶네용...

다이오드가 들어간 회로: 회로 관련 소재가 거의 출제되지 않는 현 물1 시험에서 유일하게 꾸준히 출제되는 파트입니다! 다이오드의 핵심은 정류작용이란 걸 잊지 않으면 어렵지 않게 풀 수 있습니다. 보통 스위치와 연계되어 전류가 흐르는, 또는 흐르지 않는 경우들을 확인하고 다이오드의 방향을 정해줘야하는 경우가 많은데, 전류가 어떻게 움직일지 생각하면서 침착하게 따라가다 보면 금방 오류를 찾거나, 맞는 구성을 찾을 수 있습니다. 사실 회로 문제를 제대로 보기 위해선 전위 개념에 대해 아는 것이 도움이 되는데 아쉽게도 물1 범위가 아니라... ㅜㅜ 그래도 아주 어렵게 출제되는 기조는 아닌지라 정류작용이라는 키워드만 놓치지 않고 잘 따라가시면 금방 익숙해지시리라 생각합니다!

파동의 굴절: 스넬의 법칙을 이용해 굴절률, 파장, 속도 등을 파악하면 풀리는 문제들입니다. 주로 10번 초중반대로 출제되는 것에 비해 의외로 어려워하는 학생들이 많은 것 같은데요, 아무래도 처음 배우는 생소한 내용인데다 교과서 구성상 뒷부분이라 학습 자체가 미흡한 경우도 꽤 있는 것 같습니다... 스넬의 법칙 공식들만 잘 이해하고 있으면 쉽게 풀리는 경우가 대부분이기 때문에 헷갈린다면 복습 철저히 하고 식 열심히 외우시면 되지 않을까 싶습니당! 속도, 파장, 사인값과 굴절률은 뒤집어서 써줘야한다는 것 잊지 마시구요! 사설 쪽에선 굴절 되는 모습을 기하적으로 분석해서 사인값을 구해야하는 문제들도 종종 보이던데... 평가원에서 그 정도로 낼 확률은 그렇게 높지 않다고 생각하니까요...! 기출 여러번 보시고 헷갈리면 공식 한 번 더 체크해보시는 게 좋을 것 같습니다...

열역학: 보통 3페이지, 간혹 4페이지에도 나오는 소재인데 최근에는 PV 그래프를 분석하는 문제가 대부분입니다. 22학년도 6월 모평에 특이한 형태의 문제가 한 번 나왔었고, 22학년도 수능에 VT 그래프를 분석하는 문제가 나왔었습니다. 나머지는 전부 PV 그래프였네용... 일반적으론 순환 과정에 관한 문제가 나오기 때문에 총 내부 에너지 변화가 0인 것과 투입된 열과 나온 일의 차가 일로 전환된다는 것을 이용하면 대부분 간단하게 풀립니당... PV 그래프가 아닌 문제가 나올 경우 x축과 y축의 비율관계, 즉 기울기를 좀 신경 쓰시면 편하긴 한데... 저는 그냥 각 과정의 정체를 파악하는 것만 잘하면 어떻게 풀든 좋지 않나 생각하기는 합니다! 그래프 분석이 어렵다면 PV 그래프로 바꿔서 풀어보시는 것도 나쁘지 않은 방법일 수 있구요.

특수 상대론: 대부분 3페이지긴 한데 쉽게 나오는 경우도 종종 있지만 간혹 어렵게 나오는 경우도 있습니다. 작년 6월에 17번으로 출제되었었는데요... 그 시험지에서 오답률이 4번째로 높은 문제였습니다(58.4%)... 아무래도 개념적으로 헷갈리는 부분들이 많다 보니 조금만 어렵게 나와도 어려움을 겪게 되는 게 아닐까 싶은데요, 개인적으로는 개념 학습을 마친 다음 자주 출제되는 부분들에 대해 기출 학습을 철저히 하는 것이 실력 향상에 크게 도움이 되지 않았나 싶습니다. 저는 굉장히 정석으로 푸는 편이라 크게 드릴 말씀이 없긴 하지만 이규철 선생님께서는 좀 간결하게 잘 푸시는 것 같더라구요...? 모니터링하면서 살짝 들어본 게 다긴 하지만요... 

운동량과 충격량: 사실 고난도로 분류해야되나 싶기도 했지만 대부분 3페이지 13~16번 정도로 출제되는 소재라 중난도로 분류했습니다. 질량 쭉 써놓고 속도 바뀔 때마다 속도 정리해주면 쉽게 풀리는 경우가 대부분인데, 아무래도 물2에서 내려온지 얼마 안 된 파트라 학생들이 어려워하는 게 아닐까 싶습니다. 충돌 과정에서 속도 변화는 질량비의 반대로 이루어진다는 것만 신경쓰면 미지수 거의 안 쓰고 빠르게 풀 수 있습니다! 최근에는 상대속도, 물체간 거리 등을 알려주는 경우가 꽤 있는데 상대속도의 경우 자기 자신과 충돌하는 경우에는 운동량 보존을 쓸 수 없는 경우가 많다는 것 기억해주세요! 그 외에는 그냥 운동량 보존 편하게 쓰시면 됩니다! 그렇지만 조금이라도 헷갈린다면 그냥 지면의 관찰자가 본 속도로 바꿔서 푸는 것도 좋은 선택이예용. 저도 그렇게 할 때가 많구요... 그거 바꿔주는 건 그렇게 오래 걸리지 않으니까요!

[고난도]

움직이는 물체의 운동 분석(동역학 분석) 2: 중난도의 동역학 분석과 비슷하지만 좀 어렵게 나오는 케이스입니다. 대부분 16~17번으로 출제되는데요, 2등급대의 학생들까지는 이 파트의 문제에 붙잡혀서 일과 에너지는 보지도 못하고 시험을 마치는 경우도 더러 있습니다... ㅜㅜ... 중난도 동역학에서 정리해 드린 대로 문제에서 주어진 조건을 이용해서 풀면 금방 풀리는데요, 등가속도 운동에 관한 문제 하나와 뉴턴 운동 법칙에 관한 문제 하나씩 손풀이와 함께 더 자세히 설명해드리겠습니다!

등가속도 운동

등가속도 운동 문제는 대부분 속도 변화, 상대 속도, 평균 속도를 이용해서 풀이합니다. 이 문제는 23학년도 9월 모평 16번인데요, 문제 조건에서 상대속도를 쓰면 쉽게 파악할 수 있다는 것을 알 수 있기 때문에 속도를 저렇게 잡았습니다. 상대속도를 v로 잡으면 최종 속도가 4v, 3v가 되어야 차는 v이면서 비가 4/3이 될테니까요. 저렇게 잡고 나면 평균속도 2v로 일정 시간 이동한 거리가 d이고, A와 B 사이 거리 x는 상대속도 v로 같은 시간동안 이동한 거리이므로 d/2라는 것을 알 수 있겠죠! 그 다음 A가 최고점에 도달한 순간 둘 사이의 거리를 구해야하는데, A의 속도 변화로 쉽게 시간을 파악할 수 있습니다. 위로 v가 아래로 3v가 될 시간이 전체 시간이고 최고점에 도달할 시간은 v가 0이 되는데 걸리는 시간이므로 총 시간의 4분의 1이겠죠? 그렇다면 상대속도가 일정하기 때문에 남은 거리는 원래 거리의 3/4라는 것을 쉽게 알 수 있습니다!

...설명에 비해 손풀이 양이 지나치게 적다는 느낌이 드시나요...? 그렇지만 앞서 말씀드린 속도 변화, 상대 속도, 평균 속도를 이용하는 것에 익숙해진다면 저 정도 필기만으로도 대부분의 문제를 풀 수 있습니다...! 뉴턴 운동 법칙 문제 보시면서 짧은 풀이를 할 수 있는 논리 전개에 익숙해질 수 있도록 해봅시당...!

뉴턴 운동 법칙

뉴턴 운동 법칙을 이용하는 문제의 경우 F=ma를 쓰는 것이 사실상 전부이기 때문에 질량과 가속도의 관계에 민감하게 반응해주시면 됩니다! 이 문제는 23학년도 수능 17번인데요, 보시면 (나) 상황에서 왼쪽 덩어리의 알짜힘이 0이죠? 그렇다면 (가) 이전 상황에서도 사실상 C가 전부를 이끌어주고 있는 것으로 생각할 수 있습니다! 그렇다면 전과 후 알짜힘이 일정하니 가속도와 질량 관계만 봐주면 되는데요, 전과 후 A의 이동거리가 같다는 조건이 있네요..? 근데 끊기기 전에는 속도가 0부터 증가하는 것이고 끊긴 다음은 등속도이니 시간비는 2:1이겠군요! 그렇다면 C 기준으로 가속도 비가 1:3이라는 것을 알 수 있습니다...! 알짜힘이 일정하니까 끊기기 전 덩어리의 질량이 끊긴 다음 C 질량의 세 배겠죠? 그렇게 M이 3m이라는 것을 쉽게 알 수 있습니다!

역시 설명에 비해 손풀이 양이 적습니다! 두 문제 풀이 과정을 보시면서 눈치채셨을지 모르겠지만 설명에는 있으나 손풀이에는 없는 부분들은 사실 눈으로 슥슥 보면 알 수 있거나 조건에 이미 나와있는, 즉 적을 필요가 없는 부분들입니다. 처음 물리를 배우는 학생들은 당연히 저렇게 생략하면서 풀 수 없겠지만 연습을 하면 할수록 적지 않아도 되는 부분들이 보이기 시작합니당... 많은 연습을 통해 고난도 동역학 문제들 1분컷을 이뤄봅시다...! 저도 처음부터 저렇게 풀지는 못했어용... 연습만이 살 길입니다!

전류에 의한 자기장(합성 자기장 분석): 근래 4페이지에서 빠지지 않고 있는 소재입니다! 잘못 풀다가는 미지수가 무지 많이 나오거나 문제가 안 풀릴 수가 있는데 조건을 잘 보고 비율 관계를 잘 파악하는 것이 핵심입니다. 보통 쉽게 풀리긴 하는데 간혹 대칭성 같은 요소를 신경써야하는 경우가 있기는 합니다. 이따 다룰 전기력 파트와 마찬가지로 계산을 최소화하기 위해서는 변화하는 부분만을 우선 생각하는 것이 좋습니다! 잘 볼 줄만 안다면 역학 파트에 비해 계산량이 훨씬 적기 때문에 금방금방 풀 수 있습니다!

이 문제는 23학년도 9월 모평의 18번이네요! 합성 자기장에 관한 문제는 보는 순서를 잘 정하는 것이 중요한데요, 일단 조건 분석을 가장 먼저 해줍니다. 밑줄 친 부분에 의해 B와 D에는 방향과 세기가 같은 전류가 흐른다는 것을 알 수 있습니다. B의 전류가 수직으로 들어가는 방향이라는 것을 체크했다면 그 다음에는 표에서 p와 q를 봐주는데요, 이는 r에서 자기장 방향이 주어지지 않았기 때문입니다(r부터 보려는 분은 없겠... 지요...?). p에서 자기장의 방향은 +y인데요, 이는 B에 의해 생기는 자기장의 방향과 같기 때문에 당장 A의 방향을 특정할 수는 없습니다. 대신 다른 힌트는 얻을 수 있는데, A와 B 사이의 p와 A와 D 사이의 r은 사실상 같은 상황이기 때문에 r에서는 D에 의한 자기장과 같은 방향의 합성 자기장이 생긴다는 사실을 알 수 있습니다. 즉 ㄱ이 +x라는 것은 알 수 있는 것이죠. q에서는 합성 자기장의 방향이 B에 의한 자기장의 방향과 반대죠? 그렇다면 C에 흐르는 전류의 방향은 들어가는 방향이고, 세기는 B에서보다 세다는 것을 알 수 있겠습니다. 이제 ㄷ 선지만 봐주면 되는데, A에 흐르는 전류가 들어가는 방향이라면 B에 의한 자기장을 방해하는 효과를 일으키기 때문에 A에 흐르는 전류의 세기가 B에 흐르는 전류의 세기보다는 약해야 한다는 것을 알 수 있습니다. 만약 그렇지 않다면 p에 생기는 합성 자기장의 방향이 달라질 테니까요. 그렇다면 C에 흐르는 전류가 가장 강하겠죠?

전류와 자기장 문제는 풀다 보면 금방 실력이 늘게 되는데, 당장 급한 분들을 위해 보기 좋은 포인트들 두 가지만 정리해드리겠습니다.

1. 같은 방향의 전류가 흐르는 두 도선 사이에선 각 도선에 의한 자기장들의 방향이 반대이다.

2. 다른 방향의 전류가 흐르는 두 도선 사이에선 각 도선에 의한 자기장들의 방향이 같다.

진짜 쉬운 건데 많이들 놓치시더라구요... 이런 기본적인 거 놓쳐서 시간 많이 쓰지 마시고 잘 푸시길 기원합니다...!

전기력(쿨롱 힘): 역시 최근 4페이지에서 항상 나오는 소재입니다! 대개 19번이긴 한데, 작년 6월에는 20번이었군요...! 여하튼 최근 시험지에서 가장 어렵게 출제되는 부분 중 하나이긴 한데, 사실 이 부분 또한 자기장 문제처럼 잘 볼 수만 있다면 역학에 비해 훨씬 시간 덜 들이고 풀 수 있는 경우가 많습니다. 가장 중요한 부분은 작용 반작용 관계를 보는 것과 거리에 따라 힘 비율을 잡고 알짜힘을 고려해서 적당히 관계를 써주는 것입니다. 말이 너무 추상적이라 이해하기 어려우실 테니 얼른 손풀이와 해설 들어가겠습니다!

이 문제는 21학년도 9월 모평의 19번입니다. 개정 첫 해의 문제라 난이도는 낮은데, 핵심적인 부분들을 쉽게 볼 수 있는 문제라 가져와봤습니다. 자기장 문제와 전기력 문제 모두 도선, 또는 점전하의 위치가 변할 때에는 변화량 위주로 보는 것을 선호하는데 그런 부분을 굉장히 간단하게 보여줄 수 있는 문제이기 때문입니다!

(가) 상황과 (나) 상황에서 A의 위치가 변함에 따라 C가 받는 힘이 우측으로 F 증가했습니다. 그렇지만 일단 F는 잠시 무시하고 A와 C만 봐주도록 하겠습니다. 힘이 우측으로 증가했으니 A와 C 사이에 인력이 작용할 것이라는 사실은 어렵지 않게 확인할 수 있습니다. (가) 상황과 (나) 상황에서 A와 C 사이 인력의 비는 1:4죠? 그러니 일단 1과 4를 써놓고 보니 변화량이 5라는 것을 확인할 수 있습니다. 그렇다면 5가 아까 잠시 무시했던 F겠군요! 이제 (가)와 (나)에서 C가 받는 힘의 총합을 5와 10으로 맞춰주면 되는데, B가 가하는 힘이 6이면 적절할 것 같습니다. 또한 (가) 상황에서 A가 받는 힘이 2F라고 주어졌는데, C가 A를 당기는 힘은 1이기 때문에 B가 A를 당기는 힘은 9가 되겠군요! 이제 (다) 상황에서 A가 받는 힘을 구하면 끝인데 왼쪽으로 4, 오른쪽으로 9의 힘을 받고 있으므로 알짜힘은 오른쪽으로 5가 될 것 같습니다! 즉 +x 방향으로 F의 힘을 받는 것이군요.

보신 대로 변화량을 통한 비율 관계 체크와 작용 반작용 법칙의 활용만으로 쉽게 문제를 풀 수 있었습니다. 손풀이에는 습관적으로 A와 B의 전하량을 4와 6으로 적었는데 사실 이 문제는 전하량 비를 구할 필요도 없는 문제였죠? 그렇지만 만약 요즘 유행대로 전기력 파트에서 ㄱㄴㄷ 문제가 출제된다면 분명 전하량 비에 관한 질문도 할 것이니까, 과정을 잘 체크해두시는 게 좋을 것 같습니다. 

일과 에너지: 사실상 물1 시험의 최종 보스, 일과 에너지입니다. 보통 20번으로 출제되고, 간혹 20번이 아니더라도 언제나 시험지에서 가장 오답률이 높은 경우가 많습니다. 사실 여기까지 올 정도면 이미 실력이 뛰어난 1등급대 학생들일 것이지만 그럼에도 불구하고 도움을 얻을 수 있도록 팁들을 정리해보겠습니다.

일과 에너지 문제를 풀 때 가장 많이 사용하는 것은 일 에너지 정리, 그리고 역학적 에너지 보존(혹은 변화)입니다. 일 에너지 정리는 에너지 변화량을 일로 해석하는 것인데요, 변위와 힘으로 쪼개서 뉴턴 운동 법칙 문제를 풀 듯이 풀 수 있기 때문에 굉장히 유용한 도구입니다. 역학적 에너지를 보는 것은 총 역학적 에너지를 쭉 적어놓은 다음 보존된다면 등식을 그냥 쓰고, 보존되지 않는다면 변화량만큼을 빼거나 더해 등식을 작성하는 것입니다. 개인적인 팁은 역학적 에너지를 전부 미지수를 이용해 적기보단 총합이 일정하도록 비율만을 맞춰서 잡는 것인데요, 자세한 사항은 문제 분석을 통해 더 설명해드리겠습니다.

이 문제는 22학년도 수능 20번입니다. 개인적으로 용수철이 들어간 에너지 관련 문제 중 제일 볼 것이 많은 문제라고 생각하는데, 평가원에서 마지막으로 용수철 문제를 출제한 것이 작년 6월이라 한 번쯤 나올 때가 된 것 같아 가져와봤습니다. 여백이 너무 적어서 백지에 풀었는데, 시험장에서 이런 경우가 있다면 시험지 표지 뒷면이나 시험지 여백에 푸시면 될 것 같습니다... 역시 손풀이가 굉장히 짧은데, 풀이가 짧은 만큼 1등급대의 학생들이 확실히 만점을 겨냥할 수 있도록 논리 전개 과정을 최대한 확실하게 풀어드리겠습니다. 모두 이해하신 학생 분들은 저렇게 짧은 풀이로 문제를 풀 수 있게 되리라 생각합니다.

우선 문제를 푸는 과정에서 주목했던 부분은 1.마찰 구간의 존재 2. 충돌 과정에서 에너지 손실 가능이었습니다. 마찰 구간에서 역학적 에너지의 손실이 있고, 충돌 과정에서 또 손실될 수 있기 때문에 단순히 역학적 에너지 보존 식을 쓰기엔 껄끄럽다는 것이죠. 그렇다면 어떻게 해야할까요?

저난도 파트의 정역학 소재에서 언급했던 부분인데, 저는 상황을 분석할 때 단순한 부분부터 분석하는 것을 좋아합니다. 이는 미지수 사용을 최대한 줄이기 위함인데 마찰구간을 지나고 용수철까지 생각해야하는 A에 비해 B는 역학적 에너지 손실 없이 중력이 한 일이 전부 운동에너지로 전환되는 과정을 거칩니다. 그래서 일단 B의 역학적 에너지를 18로 잡았습니다. mgh를 쓰지 않은 것은 미지수를 생략해서 비율만 간단히 보려는 의도인데, 이게 익숙하지 않다면 mgh를 써도 좋습니다.

B의 역학적 에너지를 18로 잡고 나면, 수평면에서 B와 속력이 같고 질량은 절반인 A의 운동에너지를 9로 잡는 것은 아주 자연스러울 것입니다. 수평면에서 중력 퍼텐셜 에너지는 0이니까요. 그렇다면 내려오기 전 A의 역학적 에너지도 잡을 수 있는데, 마찰 구간을 내려오는 동안 손실된 역학적 에너지가 2mgh임을 알기 때문입니다. 이는 등속도로 마찰구간을 내려온다는 조건으로 알 수 있는데 일 에너지 정리의 간단한 응용이라 생각하시면 될 것 같습니다. 또는 단순히 운동에너지는 그대로고 중력 퍼텐셜 에너지는 2mgh가 손실되기 때문이라고 생각하셔도 되구요. 여하튼 빗면을 내려오기 전 A의 역학적 에너지는 11이었다는 것을 알 수 있습니다.

이제 충돌 과정을 봐줘야 하는데, 역시 B를 기준으로 힌트를 얻을 수 있습니다. 충돌 전과 후 최고점의 높이가 9:1이죠? 그렇다면 역학적 에너지의 비 또한 9:1이기 때문에 수평면에서 속력의 비는 3:1입니다. 충돌 전의 속력을 3, 충돌 후의 속력을 1이라 한다면 속도 변화는 우측으로 4이기 때문에 질량이 절반인 A의 속도 변화는 좌측으로 8이겠죠? 따라서 A의 속력은 3에서 5가 된다는 것을 알 수 있고, 운동에너지는 9에서 25가 된다는 것을 알 수 있습니다. 저는 충돌 과정에 대한 식은 그냥 이렇게 암산으로 넘겼지만, 사실 이 정도는 식으로 써도 전혀 문제 없습니다. 오답률이 77%에 달하는 문제니까 이 정도 계산량은 사실 어쩔 수 없죠... 충돌 과정 해석이 익숙하지 않다면 식을 쓰긴 하셔야 하지 않을까 싶네요...

이제 마지막 과정입니다. 처음 상황에서 A의 역학적 에너지가 11이었던 것을 구한 것과 같은 방법으로 (나)에서 정지한 순간 A의 역학적 에너지가 23임을 알 수 있는데요, 내려올 때와 마찬가지로 마찰 구간에서 2의 에너지를 잃기 때문입니다. 그러면 이제 용수철이 압축된 순간 A의 역학적 에너지를 탄성 퍼텐셜 에너지와 중력 퍼텐셜 에너지로 분배해준다면 끝이 나겠군요. 용수철이 압축됐을 때 운동에너지는 0이니까요. 적어놓은 분수식대로 11-7=4, 23-7=16임을 금방 볼 수 있다면 빗면 위에서 A의 중력 퍼텐셜 에너지가 7mgh임을 금방 볼 수 있겠지만 이건 사소한 센스의 영역이고, 여기까지 잘 왔다면 저 중력 퍼텐셜 에너지 정도는 적당한 미지수를 잡아도 괜찮습니다. 어차피 1차식이라 금방 풀리거든요. 중요한 것은 역학적 에너지를 크기가 같은 부분과 크기가 1:4인 부분으로 쪼개는 것! 정말 핵심적인 아이디어입니다. 놓치지 마시라고 굵은 글씨로 처리해드릴테니 꼭 체크하세용...

추가로 짚고 넘어가고 싶은 것은 충돌 과정에서 운동에너지가 보존되었다는 부분인데요, 사실 이 문제에서 두 물체는 탄성 충돌을 한 것이었습니다...! 상대속도의 비가 1인 것을 보면 확실히 체크할 수 있는 부분인데 문제를 풀기 전에는 전혀 알 수가 없는 부분이죠... 충돌 과정에서 운동에너지가 보존될 것이라 가정해도 맞는 답이 나왔겠지만 반쯤 찍는 풀이라 그렇게 풀진 않으셨으면 좋겠네용...

마치면서

여기까지 오셨다면 물1에서 출제되는 대부분 소재에 대하여 보신 거라고 할 수 있겠네요... 누군가는 풀이가 너무 불친절하다 생각할 수도 있겠으나 결국 익숙해진다면 대부분 과정은 머리 속에서 일어나고 실제로 필기하는 부분은 굉장히 적어진다는 것을 보여드리고 싶어서 제가 실시간으로 풀이한 필기 내용을 적어드린 거니까용... 예쁘게 봐주시면 감사하겠습니당...

그리고 풀이가 3줄이라고 문제를 3초컷 5초컷 내는 게 아니라는 것은 당연히 아시겠지요...? 킬러 문제 풀이가 3줄 정도라면 그 3줄을 뽑아내기 위해 머리 속에선 치열하게 고민하는 과정을 짧게는 1분, 길게는 3분까지 거쳐야 합니다... 고고해 보이지만 수면 밑에선 열심히 발을 젓고 있는 백조처럼요... 풀이가 짧은 것은 그냥 제가 필기 많이 할수록 길을 잃고 오히려 헷갈리기 때문에 일부러 최대한 머리 속에서 해결하는 거니까용... 너무 그거에 집착하실 필요는 없습니다... 저도 22학년도 수능 20번 처음 풀 때는 3분 넘게 썼습니다...

최상위권 학생들에게까지 도움이 됐으면 해서 고난도 소재에서는 조금 오바했는데요, 그래도 많은 학생들이 조금이라도 뭔갈 얻었다고 느낀다면 참 보람찰 것 같습니다 ㅜㅜ 오르비에 물리 글 쓰는 건 거의 4년 만이라 조금 부끄럽지만... 다들 6월 모의평가 화이팅입니다!!