(뇌아픔 주의)역함수에 관한 고찰
출처 ) 2025 지인선 N제 7회차 22번
(가)조건을 봤을 때 어떤 식으로 해석을 해야 할까요?
아마 많은 학생들은 가 조건을 보고 아래와 같은 사고과정을 거쳤을것입니다
언뜻 보면 타당해 보입니다
하지만 역함수의 정의를 엄밀하게 생각해보면
우리는 g(x)가 '연속함수'라는것만 알지 다른 조건에 대해선 무지합니다
다시 말해 이 친구는 무한한 가능성을 가졌다는 겁니다
다항함수가 역함수를 가지려면 항상 증가/감소 해야 한다는 것은 자명합니다
그럼 증가했다가 감소했다가 증가하는 함수는 왜 안되는데요?
하나의 정의역에 대해 두개이상의 치역이 생기기 때문입니다
예를들어 f(1) = 1,2,3... 이런식으로 말이죠
하지만 그 치역중에 하나를 선택할수 있다면?
f(g(x))=x 지만 g(x)는 역함수가 아닌 함수가 탄생 한다는 것 입니다
예를들어 볼까요
이함수의 y=x 대칭 함수는
이렇게 생겼습니다
여기서 치역을 골라서 간다면?
이런 함수가 있을수 있겠죠
이렇게 된다면 이함수를 g(x)라 했을때
f(g(x)) = x 를 만족한다는 것입니다
즉 이 문제에서의 증가 감소조건은 사실 없는조건입니다
그러면 (가)조건을 어떻게 해석했어야 하나?
y=x의 한점에서 치역에 대응되는 f(x)의 x좌표가 g(x)+f(2) 인것입니다
이는 또다시 거리관점으로 해석가능한데
x=f(2) 축을 그리고
위에서와 같이 치역에 대응되는 x좌표까지의 거리가 g(x)라고 볼 수 있습니다
y=0 에서 대응되는 점이 두개니까 g(0)의 후보군은 두명이지만
g(x)가 연속이라는 조건을 준점을 통해
멀리있는 쪽이 g(0)으로 확정된다는 것을 알수있죠
재밌지 않나요
이글 이륙하면 해설까지 이어서 써볼게용
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
아까 나왔는데 바닥부분은 다 녹고 조명부분만 눈 남아서 저렇게 됨 눈 많이오면...
-
생명력을 기력으로 전환한다 크하하하
-
고2때 써도 고3때도 가능함요?? 일부러 아껴두고 있었는데
-
걍 다시 애니볼까
-
어제늠 사람 좀 있어서 재밌었는데 실망임뇨
-
캐쉬 남아서 무료배송으로 대리구매합니다... 쪽지 주세요 제발..
-
나 바본가 18
화장실이랑 수유실을 헷갈려서 수유실 앞에서 기다리고 있었네..
-
중딩때는 일주일 벼락치기로도 좋은 성적 받을 수 있어서 머리에 채운 양식은 없었는데...
-
디제이맥스란? DJMAX 시리즈는 대한민국에서 개발된 유서 깊은 리듬세임 시리즈로...
-
강스포할게
-
도지삽니다 8
진짜 샀더라면…
-
학교등교하는데 1
전선들 내려앉고 나뭇가지 부러진거보면 심하긴 심하네
-
진짜 존나웃기다 ???:반대 없으신가요 그럼 표결하겠습니다 중국양회보면...
-
일 확률 있을까요? 걱정되네요
-
질문 받아요 11
병원에 진료받으러 와서 심심함요
-
아멘
-
“소방 출동 잘하나 보려고” 논에 불 지른 경북도의원들 ‘황당’ 신고 22
[파이낸셜뉴스] 경북도의회 건설소방위원회 소속 도의원들이 소방 출동 태세를...
-
러기숙에서 재수할건데 현역 미적 6모9모수능 223떳는데 기하할까요 미적할까요
-
왜 이러는 건가요?
-
김천이당 10
이제 1시간만 더 가면 된당 한 숨 잘까
-
결석할지언정 등교하지않는다
-
성적표 온라인 1
그 한국교육평가원장 찍힌 거 말고 표 형태로 표점 확인하는 거 폰으로 안되나요 작년...
-
노래방 도우미만해도 월 천만원씩 버는데 왜 안되는 공부같은거 굳이해가면서 등록금...
-
케바케인가
-
군모닝 4
좋은 아침
-
고경제는 제가 가야함
-
1 2 3 권 이렇게 구성되어있던데 몇개년 기출인거에요?
-
눈오는데 면접 2
내일 서울대 면접인데 ㅈㄴ지방사는데 어카냐 비행기 결항당함
-
저희 부모님은 성적에 대해 별말 없으셨습니다 그냥 모의고사 보면 잘봤니? 정도랑...
-
현재 대성패스 끊었고 김승리t 이미지t 션티t 풀커리 타려고 합니다. 근데 수학...
-
1. 몇시에 일어나는 게 적당함? 2. 기껏 일찍 일어나놓고 아침부터 공부 안 하고...
-
찜질방에서 잔다음 내일 대전 들렸다가 올라오고 싶기도 하고..
-
-
이번에 김범준T의 강의를 듣습니다. 근데 김범준T의 스타팅블록을...
-
ㅇ ㅇ?
-
부산까지는 얼마나 지연되려나..
-
못간다 학교이거
-
수위 높은 장면은 안 나오겠지? 예전에 이런 장면 나온적 있어서 먼가 안 될거...
-
어떻게 예상 커트라인이 417 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
촤하하하하핫!!극락이구나
-
전투휴무 줘라 0
이거 출근 어떻게 함ㅠㅠ
-
걍 자휴때림 0
ㅇㅅaㅇ 못가 ㅅㅂ
-
모닝여캐일러투척 19
애니는 안 보고 프사로 쓰는 사람들 보면 괘씸하거든요
-
사장님 0
저도 오늘 출근 하기 싫어요잉,,,,
-
먹어도 되려나 소리때문에 흠.. 이정도는 오케이인가
-
이번에 수1,수2 김범준T 듣는데, 스타팅블록2~5등급이 듣기에 좋다고 하시더라구요...
-
한국식 세는 나이로 25살에 교수. 남학생이 군대 갔다 왔다고 치면 4학년때 자신과...
-
승쫑인데 롤 10연패해서 밤새가지고 어떡하지 싶었는데 이런일이?
-
43이 되는 가능세계는 없겠지?? 아무리 높아도 42지??
-
돌아가는 분위기가 매우 흥미롭군요 정부가 의평원 무력화 하는걸 포기했네요? 그런데...
읽진 않았지만 개추는 드렷습니다~
고맙다 태식아..
낮시간대에 재업하시는 게 좋을듯?
난 저문제 해설이 필요해
저 문제 되게 뜬금없이 어려워서 당황했는데 재밌고..
g(x)가 연속이란게 왜 멀리 있는점으로의 확정 조건인지 좀만 자세히 설명 부탁드림다 ㅜㅜ
0일때는 후보군이 두명이지만
0보다 조금 큰 경우를 생각해보시면 됩니다