미적 질문 (간단하게 정리했음)
g(x)가 아무런 조건도 없는 상황인데
2x+npi 꼴이라 할 수 있나요?
g(0) = npi 가 아닌 상황이면
꼭 g'(0) =2 일 필요는 없는 거 아닌가요??
미적 너무 오랜만이라 헷갈리네요 ㅠㅠ
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
하지만 난 내실을 쌓앗어
-
잘자셈 5
다들 자는갑네
-
내가 인증보고싶은사람 13
옯창남르비랑 존예여르비
-
난 붕신맨이야 16
날 그렇게 불러다오..
-
탈릅합니다 2
오르비에 정말 좋은 분들도 많고… 덕분에 고3 시절 재밌게 보냈습니다. 그렇지만...
-
확통vs기하 0
기하: 공도, 벡터 4점 못건드림 저거 제외하고 나머지 기하문제는 풀림 확통: 아직...
-
잡생각 줄줄..
-
사람 살리는거에요
-
엽사 ㅇㅈ 3
진심으로 물기.
-
잠이 안 와… 8
-
메인글 말대로라면 힘들려나 흠…
-
해주십시오… 아님 슬더스를 하던가
-
04오부이들 5
-
ㅇㅈ욕구 참는 법 24
친한 오뿌이한테 디엠으로 보내고 ㄹㅈㄷㄱㅁ 소리를 하게 한다 그거로 만족하기
-
다못생기고찐따인줄알았는데인증하는거보면전혀아님
-
군필 7수인데 내년에 의대가도 그렇게 늦은건 아니네 4
사실 2년전에 입학했고 2년휴학했다고 치면 그렇게 늦은것도 아닌듯
-
알파피메일들 많아서 재밌었음ㅇㅇ 담에도 ㅇㅈ많이해줘 언니들 나도 언젠간 할게~~
-
나도 막 무물 13
받고 공부하러가야젱
-
ㅇㅈㅎㅈㅅㅇ 3
못보긴함 지금
-
짧게 질받 10
아무거나 다 던져
-
-
무물보 받아요 8
없으면 글삭
-
-
안녕히 주무세요 1
일찍 물러가겠습니다
-
왜틀린거지 9
나의 풀이 완전 문제가 업는데 업엇을텐데..
-
5억있는 의사 vs 50억 있는 잘되는 동네학원 원장 8
어떻게보시나욤
-
이제자야짐
-
-
雨男 4
明日に希望を託すのはやめた
-
여친토끼 어딨나
-
형들 잔칫날 백분위와 표점을 대령해라
-
머리가 아퍼 5
나의 푸리가 왜..
-
2~3월 수분감 4~5월 뉴런 이런식으로 할 생각이었는데 병행하는편이 낫나요 ?...
-
와구와구
-
방금 인증본사람 0
댓글이 조금달렸서
-
얘 이쁘죠 3
아님말고.
-
우울이기네 2
흠
-
거부감 드는 말투임? 난 내 생각을 적는거 뿐인데 궁금해서 물어봄
-
06특)틀딱임 3
딸피임
-
ㅎㅎ 한의대사랑해
-
그냥 살기
-
연상>연하 키작>키큼 귀여움>믓짐 뽀짝>chill 반박시 취향 존중.
-
이건 절대 내가 06이라 그런게아님
-
올해는 우리 Team 푸른 원숭이가 접수한다
-
영어인강 5
고2 모고 낮2~높3 인데 이명학 신택스 듣고 기출파급효과로 체화하려하는데...
-
. 4
-
야 2시야 2시 0
덕 내놔 덕
-
욕하는 사람 너무없어보이고 저급해보임
-
죄송합니다 8
모든 여러분께 사죄드립니다
-
작년 11명 뽑고 28번까지 돌았는데 이번엔 9명 예비 22번이네 점공에 3지망인...
사실 저도 그 생각햇는데
머지 싶음 지금
오...과외 준비하시는건가요?
양변 미분해보세요
아닌가
맞내요 이거
g'(0)=0이면 g(x)가 왜 상수인지 알려주실수잇으신가요
g'(0)=0인데
그 외에는 미분계수가 0이 아니라면요??
아 헷갈리네..
충분조건이지 필요조건은 아닌거같은데,,,
아니네 맞네,,,씹
아니네 아닌데
원본 문제 보여주실 수 있나요?
오른쪽항이 0부터 2X까지라 N파이인거 아닌가요'
g(0)이 N파이가 아니면 g(x)-g(0)=2x라고 해도 좌변 우변이 같다는 보장이 없어요
사인제곱을 0부터 2X까지 적분한거랑 0.5파이부터 2X까지 적분한게 다르자나요
g가 1차함수라는 보장이 없어서
시작점이 달라도 얼마든지 적분 결과는 같게 만들 수 있긴 해요
위끝 아래끝 기준으로 좌변은 미지수, 우변은 상수가 나오게 두면 g가 2x+C 꼴로 나와야 함이 보이고, 우변의 한쪽 끝이 0으로 고정이니까 좌변도 f의 절편이 경계여야 함 즉 +n*pi
인 것 같네요
아 2x+C가 아니어도 되나오류 맞는 것 같네요
함수 h(x)=1/2(x-sinx*cosx)에 대해 h'(x)=sin^2(x)니까
h(g(x))-h(g(0)) = h(2x)-h(0)이 성립하고, 이때 h(x)는 일대일대응이니 역함수가 존재해서 임의의 g(0)에 대해 g(x)=h-1(h(2x)+h(g(0)))과 같이 g(x)를 정의할 수 있어요
물론 g(0)=npi가 아니면 g'(0)=0이고요
사진은 g(0)=pi/2인 케이스에서 g(x)의 그래프에요
생각해보니 원본 문제에서는 g'(x)가 나타나는데, 이런 식으로 정의되면 특정 점에서 약간 x^1/3 그래프랑 비슷한 형식으로 미분계수가 발산하는 문제가 있긴 하네요
그렇다고 미분가능이라 명시된 건 아니라서, 여러모로 애매하긴 해요
검토가 안된 문제같네여...
선생님 답변 정말 감사합니다 ㅠㅠ
뭔가 이상한건 느꼈는데
현우진 쌤 교재라서 해설이 무조건 맞을 줄 알았네요
감사합니다!
잘 읽었습니다.
의문이 드는 것은
제가 애초에 질문한 이유가 g(0)=0이 아닐 경우에도 성립하는지 궁금해서 였는데,
선생님의 증명에서는
f(g(x))=0 이면 f(2x)=0 인것을 이용하셨네요.
물론 맞는 말이긴 하지만,
g’(x)=0이어도 f(2x)=0이 됩니다.
그렇다면 f(g(x))=0과 f(2x)=0은 필요충분조건이 될 수 없지 않나요?
g'(x)f(g(x))=2f(2x)이므로, f(g(x))=0이면 f(2x)=0이지만, f(2x)=0이면, f(g(x))=0일 수도 있고, g'(x)=0일 수도 있기에, 필자는 f(g(x))=0의 해와 f(2x)=0의 해가 일치한다는 걸 증명함. f(g(x))=0→f(2x)=0과 f(2x)=0→f(g(x))=0을 각각 증명해 f(g(x))=0⇔f(2x)=0을 도출한 게 아니라, f(g(x))=0→f(2x)=0와 추가적인 증명을 이용해 f(g(x))=0의 해와 f(2x)=0의 해를 구했고, 두 해가 일치했기에 f(g(x))=0⇔f(2x)=0이 도출된 거임